Já tiveram a impressão de que o copo de 500ml não é muito maior do que o copo de 300ml? Eu sempre fiquei incomodado com isso... Como será que um pequeno aumento desses no tamanho e largura do copo podem acomodar quase o dobro do volume de um copo de 300ml? A matemática explica.
A relação superfície/volume é extremamente importante em estudos biológicos: ela muitas vezes determina mudanças de forma associadas à mudança de tamanho. Fica mais fácil de explicar com figuras idealistas. Um quadrado de lado 1cm, possui área 1cm2, e volume 1cm3.
A relação superfície/volume é extremamente importante em estudos biológicos: ela muitas vezes determina mudanças de forma associadas à mudança de tamanho. Fica mais fácil de explicar com figuras idealistas. Um quadrado de lado 1cm, possui área 1cm2, e volume 1cm3.
Vamos aumentá-lo em uma unidade, agora. Ele terá lado 2cm, área 4cm2 e volume 8cm3. Caso aumentássemos ainda mais o aumento em unidades de medida continuaria desproporcional, porque a área aumenta ao quadrado, enquanto o volume aumenta ao cubo.
E o que isso tem a ver com os organismos? TUDO!Os organismos respondem às leis da física, da mesma forma como os planetas, ou o pão que cai da mesa (geralmente com o lado da manteiga voltado para baixo...). Flutuabilidade, capacidade de vôo, velocidade, entre outras características são diretamente dependente da anatomia dos animais. Por isso, a forma do animal deve atender às demandas físicas.

Imaginem por exemplo, uma ave voadora. A estrutura de ossos, músculos e penas da asa, devem estar equilibradas com o tipo de vôo e peso do animal. Uma ave que crescesse demais e mantivesse as proporções da asa e corpo, por exemplo, talvez ficasse tão pesada (já que o volume e peso do corpo aumentam em proporções diferentes da área da asa), que talvez não conseguisse alçar e manter vôo.
Mudanças de forma, função e hábito caminham em paralelo. Ainda falando das aves, as aves grandes e pesadas em geral deixam de voar, ou alçam vôo com mais dificuldade, e passam a ser mais cursoriais (andam no solo) ao longo de suas evoluções; avestruzes, galinhas e perdizes exemplificam bem essa tendência.

Devemos tomar cuidado com extrapolações e determinismos: nem sempre a mudança do tamanho está diratamente à mudanças no hábito. O Kiwi, por exemplo:
Não, não este kiwi! Este aqui:
do gênero Apteryx (“sem asa”, em grego). Esta ave sofreu uma grande redução do tamanho do corpo ao longo da sua evolução, se comparado com outras ratitas (grupo que engloba aves como avestruzes, emas, e o extinto moa).
Alguém poderia então alegar que ele é um exímio voador! No entanto, ele não só não voa (não possui asas, como o nome do gênero indica) como é um excelente corredor! Mas todas as ratitas vivas são cursoriais, e o kiwi não é exceção. Por causa das características herdadas por seus antepassados e não modificadas no curso da evolução, como redução das asas, por exemplo, o tamanho de corpo dele nada tem a ver com capacidade de vôo; talvez tenha com sua velocidade na corrida.É interessante quando encontramos intersessões disciplinares! Matemática, física e biologia se unem nos estudos de evolução da forma, que desperta interesse em pesquisadores de diversos lugares e áreas de estudo. Espero ter conseguido ilustrar um pouco a importância da geometria nas formas biológicas para que os organismos sejam o que são, e façam o que fazem. Este assunto possui uma vasta literatura de grande espectro de abrangência; talvez mais pra frente a gente volte a discutir um pouco mais sobre a evolução da forma!

Se repararem na foto, entenderão melhor: os ossos da “planta” do pé (metatarsos) estão fusionados e erguidos, parecendo uma estrutura única, mas os ossos dos dedos (falanges), não. Como os metatarsais não tocam o solo,
muita gente acha que as aves (e outros dinosauros) possuem o joelho voltado para trás, o que claramente não é verdade. A postura digitígrada é recorrente na natureza, assim como a plantígrada(metatarsais tocam o solo, figura A)
, e permite que os animais sofram menos atrito com o solo, durante a locomoção. Isso possibilita animais pequenos correrem mais rápido, e animais grandes, com suas patas colunares, deslocarem seu peso com menos gasto energético. 

além da redução dos dedos (imagem da pata de um tiranossauro), características visíveis nas aves ainda hoje (reparem na foto da fúrcula, mais abaixo). É interessante notar que pterossauros não possuem acetábulo perfurado (a concavidade da foto marcada por "ac" é o acetábulo),
eram plantígrados e sua estrutura de asa é enormemente diferente da das aves, como mostra a figura;
Isso nos mostra que Pterosauros não são dinossauros, e representam uma linhagem evolutiva distinta, apesar de serem arcossauros, como os dinossauros e crocodilos o são.
Este osso é relativamente flexível, e ao se deformar para acomodar o batimento das asas, permite um vôo mais eficaz.
Outra característica que possibilita o vôo é o esqueleto pneumatizado (oco). Isso reduz grandemente o peso do animal, e aves atuais possuem maior peso em penas do que em ossos, por incrível que pareça!
No entanto, como para várias outras características, a fúrcula e o esqueleto pneumatizado não são exclusivos das aves: os terópodes em geral já apresentavam estas características. Animais predadores-corredores se beneficiariam de um esqueleto oco por permitir a redução do peso do corpo, permitindo um deslocamento mais rápido.
Um experimento com embriões de galinha demonstrou que apenas algumas modificações na expressão de um gene inativaram a formação dos dentes nas aves. Estes pesquisadores, ao induzirem a expressão da molécula que havia sido inativada, conseguiram gerar galinhas com dentes!
Quando experimentalmente, se induz um crescimento maior da fíbula, nota-se a formação daqueles ossículos do tornozelo que haviam sido perdidos ao longo da evolução. Isso nos mostra que muitas vezes, o potencial genético necessário para formar certas estruturas não foi perdido, faltando apenas um estímulo para que a formação ocorra.
As aves povoam desde sempre o imaginário humano, com representações que datam da pré-história, como pinturas rupestres (Esta é de Serranópolis, Goiás). Deuses egípcios importantes como Hórus, Rá e Tot eram representados por aves. 


Mas se os dromeossauros não voavam, pra que então serviriam as tais penas? Durante algum tempo especulou-se que pudessem ser utilizadas em rituais de corte, para conquistar parceiros (como algumas pessoas fazem com as roupas, hoje em dia). Em um segundo momento, o conhecimento acumulado ao longo deste tempo permitiu a proposição de uma elegante hipótese, baseada em algumas premissas:
Posteriormente, na década de noventa, viu-se que aqueles ovos eram de terópodes, e que possivelmente aquele animal teria morrido enquanto repousava sobre seus ovos! Outros ovos de terópodes foram encontrados dispostos em maneira ordenada, indicando fortemente uma preocupação em organizar os filhotes. Mais do que isso: seus ovos estavam dispostos de maneira ordenada, indicando um cuidado organizacional encontrado não nos répteis, mas nas aves. 







